Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5 У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивает его. Составьте алгоритм получения из числа 11 числа 13, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
Ответ:
Краткое пояснение:
Логика решения: Для получения числа 13 из 11, нам нужно применить последовательность команд, учитывая, что первая команда вычитает 2, а вторая — утраивает. Попробуем различные комбинации.
Пошаговое решение:
- Начнем с числа 11.
- Применим команду 1: 11 - 2 = 9
- Применим команду 2: 9 * 3 = 27 (слишком много)
- Попробуем другую последовательность:
- Применим команду 1: 11 - 2 = 9
- Применим команду 1: 9 - 2 = 7
- Применим команду 1: 7 - 2 = 5
- Применим команду 2: 5 * 3 = 15 (близко)
- Попробуем еще одну последовательность:
- Применим команду 2: 11 * 3 = 33 (слишком много)
- Вернемся к первому варианту, где мы получили 9.
- 11 -> (1) -> 9
- 9 -> (1) -> 7
- 7 -> (1) -> 5
- 5 -> (2) -> 15 (4 команды)
- Нам нужно получить 13. Возможно, другая последовательность с умножением даст нужный результат.
- 11 -> (1) -> 9
- 9 -> (2) -> 27
- Попробуем с меньшим числом, чтобы попасть в 13.
- Нам нужно получить число, которое при умножении на 3 даст число близкое к 13, или что-то, что после вычитания 2 даст 13.
- Если последнее действие - вычитание 2, то перед ним должно быть 15.
- 11 -> (?) -> 15 -> (1) -> 13.
- Как получить 15 из 11 за 4 команды?
- 11 -> (1) -> 9 -> (1) -> 7 -> (1) -> 5 -> (2) -> 15. Это 5 команд.
- 11 -> (1) -> 9 -> (2) -> 27
- 11 -> (2) -> 33
- Проверим, можно ли получить 15.
- 11 - 2 = 9 (1)
- 9 * 3 = 27 (2)
- 11 * 3 = 33 (1)
- 33 - 2 = 31 (2)
- 31 - 2 = 29 (3)
- 29 - 2 = 27 (4)
- 27 - 2 = 25 (5)
- Давайте попробуем получить 15, а затем вычесть 2.
- 11 -> (1) -> 9
- 9 -> (1) -> 7
- 7 -> (1) -> 5
- 5 -> (2) -> 15. Это 5 команд: 1, 1, 1, 2.
- Затем 15 -> (1) -> 13. Это 6 команд.
- Значит, последняя команда не может быть вычитание 2, если мы получили 15.
- Если последнее действие - умножение на 3, то перед ним должно быть 13/3, что не целое число.
- Значит, последняя команда - вычитание 2. Перед ней должно быть 15.
- Как получить 15 из 11 за 4 команды?
- 11 -> (1) -> 9
- 9 -> (1) -> 7
- 7 -> (1) -> 5
- 5 -> (2) -> 15. Это 4 команды: 1, 1, 1, 2.
- Тогда 15 - 2 = 13. Это 5 команд: 1, 1, 1, 2, 1.
Ответ: 1, 1, 1, 2, 1
