5. У исполнителя Вычислитель две команды: 1. умножь на 5; 2. прибавь 2. Первая из них увеличивает число на экране в 5 раз, вторая увеличивает его на 2. Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 129, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

Такого алгоритма не существует.

За не более чем 5 команд возможны следующие случаи:

• 0 умножений: получится только \(3+2k\), максимум 13;
• 1 умножение и не более 4 прибавлений: максимум \((3+8)\cdot5=55\);
• 2 умножения и не более 3 прибавлений: для получения 129 необходимо, чтобы сумма вкладов прибавлений была равна 54, но это невозможно при вкладах \(2\), \(10\) и \(50\);
• 3 и более умножений: результат не меньше \(3\cdot5^3=375\).

Следовательно, получить число 129 из числа 3 не более чем за 5 указанных команд нельзя.

Ответ: алгоритма нет