5. У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4; 2. вычти 1. Первая команда увеличивает число на экране в 4 раза, вторая уменьшает его на 1. Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 120, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

Такого алгоритма, содержащего не более 5 команд, нет. При пяти командах или меньше можно выполнить максимум три умножения на 4. Чтобы получить 120, нужны три умножения, поскольку двух недостаточно. Три умножения без вычитаний дают 2 × 4 × 4 × 4 = 128. Остаются только две команды «вычти 1», но они не позволяют уменьшить результат на 8: вычитание до последнего умножения меняет итог соответственно на 4 или на 16, а вычитание после умножения — на 1.

Следовательно, получить 120 за пять команд или меньше невозможно. Например, за 6 команд это можно сделать так: 1, 2, 1, 2, 1, 2: 2 → 8 → 7 → 28 → 27 → 108 → 107 — этот алгоритм тоже не достигает 120; при указанном наборе команд получение 120 требует отдельной проверки, и условие с ограничением в 5 команд невыполнимо.