5. У исполнителя Вычислитель имеются две команды: 1) прибавь 1; 2) умножь на x (x — неизвестное натуральное число; x ≥ 2). Выполняя первую из них, Вычислитель прибавляет к числу на экране 1, а выполняя вторую, умножает это число на x. Программа для исполнителя Вычислитель — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 6 в число 59. Определите значение x.

Выполним команды программы 12111 по порядку:

1. После команды 1 число становится 6 + 1 = 7.
2. Команда 2 умножает его на x: получается 7x.
3. Три команды 1 прибавляют в сумме 3: итоговое число равно 7x + 3.

По условию 7x + 3 = 59, значит 7x = 56 и x = 8.

Ответ: 8.