Ответ:

У Юры не овчарка и не такса, значит, у него пудель.

У Димы не такса, а пудель уже у Юры, значит, у Димы овчарка.

Оставшаяся собака — такса. Она живёт у Алёши.

Ответ: у Алёши такса.