5. Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными периметрами. Длина прямоугольника 14 см, и она на 1 дм больше ширины. Найдите площади прямоугольника и квадрата.

Переведём единицы: \(1\) дм \(=10\) см.

Ширина прямоугольника: \(14-10=4\) см.

Площадь прямоугольника:

\(S_1=14\cdot4=56\) см².

Периметр прямоугольника:

\(P=2\cdot(14+4)=36\) см.

Так как периметры равны, сторона квадрата:

\(a=36:4=9\) см.

Площадь квадрата:

\(S_2=9\cdot9=81\) см².

Ответ: площадь прямоугольника — 56 см², площадь квадрата — 81 см².