5. Углы AHX и XHD смежные, ∠AHX = 134°, луч HN проходит внутри угла AHX, ∠AHN = 84°. Найдите угол между биссектрисами углов NHX и XHD.

Так как луч HN проходит внутри угла AHX, получаем ∠NHX = ∠AHX − ∠AHN = 134° − 84° = 50°.

Углы AHX и XHD смежные, поэтому ∠XHD = 180° − 134° = 46°.

Биссектриса угла NHX образует с лучом HX угол 50° : 2 = 25°. Биссектриса угла XHD образует с тем же лучом HX угол 46° : 2 = 23°. Эти биссектрисы лежат по разные стороны от HX, поэтому угол между ними равен 25° + 23° = 48°.

Ответ: 48°.