5. Углы AOB и BOC — смежные. Угол AOB на 26° больше угла BOC. Найдите величины углов AOB и BOC. Запишите решение.

Пусть \(\angle BOC=x°\). Тогда \(\angle AOB=(x+26)°\), а сумма смежных углов равна 180°.

Составим и решим уравнение: \(x+(x+26)=180\); \(2x=154\); \(x=77\).

Следовательно, \(\angle BOC=77°\), а \(\angle AOB=77°+26°=103°\). Проверка: \(77°+103°=180°\).

Ответ: \(\angle AOB=103°\), \(\angle BOC=77°\).