5. Углы АОВ и ВОС — смежные. Найди эти углы, если угол АОВ на 24° меньше угла ВОС.

Решение:

Пусть \( \angle BOC = x \) градусов.

Тогда \( \angle AOB = x - 24 \) градусов.

Так как углы \( \angle AOB \) и \( \angle BOC \) смежные, их сумма равна 180°.

\( \angle AOB + \angle BOC = 180^{\circ} \)

Подставим выражения для углов:

\( (x - 24) + x = 180^{\circ} \)

\( 2x - 24 = 180^{\circ} \)

\( 2x = 180^{\circ} + 24^{\circ} \)

\( 2x = 204^{\circ} \)

\( x = \frac{204^{\circ}}{2} \)

\( x = 102^{\circ} \)

Значит, \( \angle BOC = 102^{\circ} \).

Теперь найдём \( \angle AOB \):

\( \angle AOB = x - 24^{\circ} = 102^{\circ} - 24^{\circ} = 78^{\circ} \).

Ответ: \( \angle AOB = 78^{\circ} \), \( \angle BOC = 102^{\circ} \).