5. Углы АОВ и ВОС смежные. Найди эти углы, если угол АОВ на 24° меньше угла ВОС.

Решение:

1. Обозначим угол ВОС как \( x \).
2. Так как угол АОВ на 24° меньше угла ВОС, то угол АОВ равен \( x - 24° \).
3. Углы АОВ и ВОС — смежные, их сумма равна 180°. Составим уравнение: \( (x - 24°) + x = 180° \)
4. Решим уравнение: \( 2x - 24° = 180° \) \( 2x = 180° + 24° \) \( 2x = 204° \) \( x = \frac{204°}{2} \) \( x = 102° \)
5. Таким образом, угол ВОС равен 102°.
6. Найдем угол АОВ: \( 102° - 24° = 78° \).

Ответ: Угол АОВ = 78°, угол ВОС = 102°.