5. Углы АОВ и ВОС — смежные. Угол АОВ на 26° больше угла ВОС. Найдите величины углов АОВ и ВОС. Запишите решение.

Пусть \(x°\) — величина угла ВОС. Тогда угол АОВ равен \((x+26)°\). Смежные углы в сумме составляют 180°.

Составим и решим уравнение: \(x+(x+26)=180\); \(2x=154\); \(x=77\).

Значит, \(\angle ВОС=77°\), а \(\angle АОВ=77°+26°=103°\).

Ответ: ∠АОВ = 103°, ∠ВОС = 77°.