5. Углы, которые сторона ромба образует с его диагоналями, относятся как 2 : 7. Найдите углы ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делят его углы пополам. Поэтому два угла, образованные одной стороной с диагоналями, вместе составляют 90°.

Пусть эти углы равны 2x и 7x. Тогда 2x + 7x = 90°, откуда x = 10°.

Половины углов ромба равны 20° и 70°, следовательно, углы ромба равны 40° и 140°.

Ответ: 40° и 140°.