5. Углы треугольника относятся 1:1:2. Определите вид данного треугольника.

Решение:

Пусть углы треугольника равны \( x \), \( x \) и \( 2x \).

Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). Составим уравнение:

\[ x + x + 2x = 180^\circ \]\[ 4x = 180^\circ \]\[ x = \frac{180^\circ}{4} \]\[ x = 45^\circ \]

Тогда углы треугольника равны:

• \( x = 45^\circ \)
• \( x = 45^\circ \)
• \( 2x = 2 \cdot 45^\circ = 90^\circ \)

Так как один из углов треугольника равен \( 90^\circ \), то данный треугольник является прямоугольным.

Ответ: прямоугольный.