5. Угол AOB, равный 124°, лучом OC разделён на два угла, градусные меры которых относятся как 3:1. Найдите эти углы. Чему равен угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB?

Пусть части угла относятся как 3x и x. Тогда:

3x + x = 124°; 4x = 124°; x = 31°.

Значит, углы равны 31° и 93°. Биссектриса делит угол 124° пополам: 124° : 2 = 62°. Луч OC расположен на расстоянии 31° от одной стороны угла, поэтому угол между ним и биссектрисой равен 62° − 31° = 31°.

Ответ: 31° и 93°; угол между лучом OC и биссектрисой равен 31°.