Решение:
Запятая ставится между однородными членами, если они не соединены союзами 'и', 'или', 'либо'. Также ставится между частями сложносочиненного предложения, если они не соединены союзом 'и' и не имеют общего второстепенного члена. Запятая нужна между однородными членами, если они соединены союзами 'а', 'но', 'да' (в значении 'но').
- Солнце летом греет, а зимой морозит. (Запятая нужна, так как соединены противительным союзом 'а').
- Январь тулуп до пят надевает — хитрые узоры на окнах рисует. (Запятая нужна, так как это сложносочиненное предложение).
- Без нитки и иголки шубу не сшить. (Запятая не нужна).
- Декабрь год кончает, а зиму начинает. (Запятая нужна, так как соединены противительным союзом 'а').
- За совесть — за честь хоть голову снесть. (Запятая нужна, так как однородные члены относятся к одному слову 'за', но выражают разные оттенки значения и стоят в разных падежах).
Ответ: 1, 2, 4, 5.