5. Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку: [−2 1/3; 9); (−3 2/3; 3 8/9]; (−4,1; −2); [−1,3; 0,23].

Наибольшее целое число в промежутке должно принадлежать ему; если правая граница целая и не включена, берём предыдущее целое.

1. В промежутке \([-2\frac{1}{3};9)\) число 9 не включено, поэтому наибольшее целое — 8.

2. В промежутке \((-3\frac{2}{3};3\frac{8}{9}]\) наибольшее целое — 3.

3. В промежутке \((-4.1;-2)\) правая граница −2 не включена; наибольшее целое — −3.

4. В промежутке \([-1.3;0.23]\) наибольшее целое — 0.

Ответ: 8; 3; −3; 0.