5. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке

Решение:

На рисунке изображена числовая прямая с закрашенным промежутком от 0 до 4, включая концы. Это означает, что \( x \) находится в диапазоне \( [0, 4] \). Проверим предложенные неравенства:

1. \( x^2 - 16 \le 0 \) → \( (x-4)(x+4) \le 0 \) → \( x \in [-4, 4] \). Не подходит.
2. \( x^2 - 4x \le 0 \) → \( x(x-4) \le 0 \) → \( x \in [0, 4] \). Подходит.
3. \( x^2 - 4x \≥ 0 \) → \( x(x-4) \≥ 0 \) → \( x \in (-\∞, 0] \cup [4, +\∞) \). Не подходит.
4. \( x^2 - 16 \≥ 0 \) → \( (x-4)(x+4) \≥ 0 \) → \( x \in (-\∞, -4] \cup [4, +\∞) \). Не подходит.

Ответ: 2