Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке: на числовой прямой выделены интервалы x < -5 и x > 5; варианты: 1) x² − 25 > 0; 2) x² − 25 < 0; 3) x² + 25 < 0; 4) x² + 25 > 0.
Ответ:
Изображённое множество решений: \(x\in(-\infty,-5)\cup(5,+\infty)\), то есть \(|x|>5\). Следовательно, \(x^2>25\), поэтому \(x^2-25>0\).
Ответ: 1) \(x^2-25>0\).
Похожие
- 6. Укажите решение неравенства 5x − x² ≥ 0. Варианты: 1) числовая прямая с выделенным отрезком [0; 5]; 2) числовая прямая с выделенным отрезком [0; 5] и заштрихованной областью между точками; 3) числовая прямая с выделенным лучом [5; +∞); 4) числовая прямая с выделенным лучом [0; +∞).
- 7. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке: на числовой прямой выделен отрезок [0; 1]; варианты: 1) x² − 1 ≥ 0; 2) x² − x ≥ 0; 3) x² − 1 ≤ 0; 4) x² − x ≤ 0.
- 8. Укажите решение неравенства x² − 36 ≤ 0. Варианты: 1) (−∞; +∞); 2) (−∞; −6] ∪ [6; +∞); 3) [−6; 6]; 4) нет решений.
