Ответ:
Деепричастие и сказуемое должны относиться к одному действующему лицу. В варианте В грамматическая основа — «она не надоедает», но выходит, что музыку слушает сама музыка.
В остальных предложениях деепричастное действие может относиться к подлежащему: солнце выглянуло, летописи хранят сведения, мы приезжали.
Ответ: В.
