Решение:
Способ связи в словосочетании — это тип подчинительной связи между главным и зависимым словом.
Рассмотрим предложенные варианты:
- а) разговаривал улыбаясь — примыкание (наречие относится к глаголу, отвечает на вопрос «как?»).
- б) о шести книгах — согласование (числительное согласуется с существительным в падеже и числе).
- в) стану космонавтом — управление (глагол требует от существительного определенного падежа: стану кем?).
- г) освоение космоса — управление (существительное требует от другого существительного родительного падежа: освоение чего?).
- д) стройная береза — согласование (прилагательное согласуется с существительным в роде, числе и падеже).
- е) настойчиво просить — примыкание (наречие относится к глаголу, отвечает на вопрос «как?»).
В словосочетании «управление» главным словом является «управление», а зависимым — слово, которое мы можем к нему подобрать.
Слово «управление» требует от зависимого слова родительного падежа (управление чем?), что указывает на тип связи — управление.
Из предложенных вариантов, к словосочетанию «управление» подходят варианты, где присутствует управление.
Ответ: в) стану космонавтом, г) освоение космоса.