5. Упрости выражение. \( -\frac{3}{7}m + \frac{1}{14}m - 21m \)

Решение:

1. Приведём коэффициенты при \( m \) к общему знаменателю 14: \[ -\frac{3}{7} = -\frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = -\frac{6}{14} \] \[ -21 = -\frac{21 \cdot 14}{14} = -\frac{294}{14} \]
2. Подставим приведённые дроби в выражение: \[ -\frac{6}{14}m + \frac{1}{14}m - \frac{294}{14}m \]
3. Сложим коэффициенты: \[ \left( -\frac{6}{14} + \frac{1}{14} - \frac{294}{14} \right) m = \left( \frac{-6 + 1 - 294}{14} \right) m \] \[ = \left( \frac{-299}{14} \right) m \]
4. Можно выделить целую часть из дроби: \( -299 \div 14 = -21 \) с остатком \( -5 \).
5. Таким образом, \( -\frac{299}{14} = -21\frac{5}{14} \).

Ответ: \( -21\frac{5}{14}m \).