Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростить и вычислить: 1) \(\sqrt[3]{0,027\cdot125}\); 2) \(\frac{\sqrt[4]{324}}{\sqrt[4]{4}}\); 3)…$ Фото задания

5. Упростить и вычислить: 1) \(\sqrt[3]{0,027\cdot125}\); 2) \(\frac{\sqrt[4]{324}}{\sqrt[4]{4}}\); 3) \(10\sqrt3-4\sqrt{48}-\sqrt{75}\).

Сначала вычислим подкоренное произведение: \(0.027\cdot125=3.375=\frac{27}{8}\).
Тогда \(\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\frac{3}{2}\).
Объединим корни с одинаковым показателем: \(\frac{\sqrt[4]{324}}{\sqrt[4]{4}}=\sqrt[4]{\frac{324}{4}}=\sqrt[4]{81}=3\).
Упростим корни: \(\sqrt{48}=4\sqrt3\), \(\sqrt{75}=5\sqrt3\).
\(10\sqrt3-4\cdot4\sqrt3-5\sqrt3=(10-16-5)\sqrt3=-11\sqrt3\).

Ответ: 1) \(\frac{3}{2}\); 2) 3; 3) \(-11\sqrt3\).