5. Упростить выражение: а) √(3(√27 − √48)); б) (5√7 − √63 + √14)√7.

а) Упрощаем радикалы внутри скобок: \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\). Тогда \(\sqrt{3(3\sqrt{3}-4\sqrt{3})}=\sqrt{-3\sqrt{3}}\). Подкоренное выражение отрицательно, поэтому в действительных числах выражение не определено.

б) \(\sqrt{63}=3\sqrt{7}\). Значит, \((5\sqrt{7}-3\sqrt{7}+\sqrt{14})\sqrt{7}=(2\sqrt{7}+\sqrt{14})\sqrt{7}=14+\sqrt{98}=14+7\sqrt{2}\).

Ответ: а) не определено в действительных числах; б) \(14+7\sqrt{2}\).