5. Упростить выражения: \(\frac{(x-2)^2}{x^2-4x+4}\); \(\frac{a^2-18a+81}{a-9}\).

1) Разложим знаменатель на квадрат разности:

\(x^2-4x+4=(x-2)^2\).

Тогда \(\frac{(x-2)^2}{x^2-4x+4}=\frac{(x-2)^2}{(x-2)^2}=1\), при \(x\ne2\).

2) Числитель — квадрат разности:

\(a^2-18a+81=(a-9)^2\).

Тогда \(\frac{a^2-18a+81}{a-9}=\frac{(a-9)^2}{a-9}=a-9\), при \(a\ne9\).

Ответ: \(1\), при \(x\ne2\); \(a-9\), при \(a\ne9\).