5. Упростите выражение: 1) \((2x^5)^2\cdot3x\); 2) \(-0{,}5a^2b\cdot(4ab^3)^2\); 3) \((-3m^2n^2)^3\cdot(-1)\); 4) \(1{,}2p\cdot(5p^2g)^2\); 5) \((0{,}1x^2y^3)^2\cdot(-10xy^2)\); 6) \((-2a^3b)^2\cdot(-ab^3)^4\); 7) \((1\frac{1}{2}a^2b)^2\cdot4a\); 8) \(-0{,}9x^2y^3\cdot(-1\frac{2}{3}xy^2)^3\); 9) \((\frac{2}{3}c^4d^2a)^2\cdot4\frac{1}{2}cd^5\); 10) \((-3\frac{1}{4}p^3k^2)^4\cdot(0{,}1pk^2)^2\).

Возводим в степень каждый множитель в скобках, затем перемножаем одночлены: \((2x^5)^2\cdot3x=4x^{10}\cdot3x=12x^{11}\).

\(-0.5a^2b\cdot(4ab^3)^2=-0.5a^2b\cdot16a^2b^6=-8a^4b^7\).

\((-3m^2n^2)^3\cdot(-1)=-27m^6n^6\cdot(-1)=27m^6n^6\).

\(1.2p\cdot(5p^2g)^2=1.2p\cdot25p^4g^2=30p^5g^2\).

\((0.1x^2y^3)^2\cdot(-10xy^2)=0.01x^4y^6\cdot(-10xy^2)=-0.1x^5y^8\).

\((-2a^3b)^2\cdot(-ab^3)^4=4a^6b^2\cdot a^4b^{12}=4a^{10}b^{14}\).

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\). Тогда \((1\frac{1}{2}a^2b)^2\cdot4a=(\frac{3}{2})^2a^4b^2\cdot4a=9a^5b^2\).

Преобразуем смешанное число: \(-1\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}\). Тогда \(-0.9x^2y^3\cdot(-1\frac{2}{3}xy^2)^3=-\frac{9}{10}x^2y^3\cdot(-\frac{125}{27}x^3y^6)=\frac{25}{6}x^5y^9\).

Преобразуем смешанное число: \(4\frac{1}{2}=\frac{9}{2}\). Тогда \((\frac{2}{3}c^4d^2a)^2\cdot4\frac{1}{2}cd^5=\frac{4}{9}c^8d^4a^2\cdot\frac{9}{2}cd^5=2a^2c^9d^9\).

Преобразуем смешанное число: \(-3\frac{1}{4}=-\frac{13}{4}\). Тогда \((-3\frac{1}{4}p^3k^2)^4\cdot(0.1pk^2)^2=(\frac{13}{4})^4p^{12}k^8\cdot0.01p^2k^4=\frac{28561}{25600}p^{14}k^{12}\).