5. Упростите выражение: а) $1{,}6x^{-9}y^{10}\cdot15x^2y^{-4}$; б) $\left(\frac{3a^3}{2b^{-5}}\right)^{-2}\cdot63a^{-15}b^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите выражение: а) $1{,}6x^{-9}y^{10}\cdot15x^2y^{-4}$; б)…$ Фото задания

5. Упростите выражение: а) $1{,}6x^{-9}y^{10}\cdot15x^2y^{-4}$; б) $\left(\frac{3a^3}{2b^{-5}}\right)^{-2}\cdot63a^{-15}b^3$.

Accepted Answer

а) Перемножаем коэффициенты, а при умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели:

$1.6x^{-9}y^{10}\cdot15x^2y^{-4}=24x^{-9+2}y^{10-4}=24x^{-7}y^6=\frac{24y^6}{x^7}.$

б) Сначала упростим дробь в скобках: деление на $b^{-5}$ равносильно умножению на $b^5$. Затем применим правило степени с отрицательным показателем:

$\left(\frac{3a^3}{2b^{-5}}\right)^{-2}\cdot63a^{-15}b^3=\left(\frac{3}{2}a^3b^5\right)^{-2}\cdot63a^{-15}b^3=\frac{4}{9}a^{-6}b^{-10}\cdot63a^{-15}b^3=28a^{-21}b^{-7}=\frac{28}{a^{21}b^7}.$

Ответ: а) $\frac{24y^6}{x^7}$; б) $\frac{28}{a^{21}b^7}$.

5. Упростите выражение: а) \(1{,}6x^{-9}y^{10}\cdot15x^2y^{-4}\); б) \(\left(\frac{3a^3}{2b^{-5}}\right)^{-2}\cdot63a^{-15}b^3\).

Ответ: