5. Упростите выражение: а) \(2x^6\cdot(-4x^2y^7)\); б) \(3\frac{1}{5}\cdot e^2f\cdot\left(-2\frac{1}{2}\right)ef^3f^5\).

а) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых букв:

\(2x^6\cdot(-4x^2y^7)=(2\cdot(-4))x^{6+2}y^7=-8x^8y^7\).

б) Смешанные числа преобразуем в неправильные дроби. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели:

\(3\frac{1}{5}\cdot e^2f\cdot\left(-2\frac{1}{2}\right)ef^3f^5=\frac{16}{5}\cdot\left(-\frac{5}{2}\right)e^{2+1}f^{1+3+5}=-8e^3f^9\).

Ответ: а) \(-8x^8y^7\); б) \(-8e^3f^9\).