5. Упростите выражение: а) $5x^{-6}y^8\cdot 7{,}2x^4y^{-3}$; б) $\left(\frac{4a^{-6}}{3b^{-4}}\right)^{-3}\cdot16a^{-8}b^7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите выражение: а) $5x^{-6}y^8\cdot 7{,}2x^4y^{-3}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней одинаковых оснований:

\[5x^{-6}y^8\cdot7.2x^4y^{-3}=36x^{-2}y^5=\frac{36y^5}{x^2}.\]

б) Сначала применим степень к дроби и степеням:

\[\left(\frac{4a^{-6}}{3b^{-4}}\right)^{-3}\cdot16a^{-8}b^7=\left(\frac{4}{3}a^{-6}b^4\right)^{-3}\cdot16a^{-8}b^7.\]

\[=\left(\frac{4}{3}\right)^{-3}a^{18}b^{-12}\cdot16a^{-8}b^7=\frac{27}{64}\cdot16a^{10}b^{-5}=\frac{27a^{10}}{4b^5}.\]

Ответ: а) $\frac{36y^5}{x^2}$; б) $\frac{27a^{10}}{4b^5}$.

5. Упростите выражение: а) \(5x^{-6}y^8\cdot 7{,}2x^4y^{-3}\); б) \(\left(\frac{4a^{-6}}{3b^{-4}}\right)^{-3}\cdot16a^{-8}b^7\).