5. Упростите выражение (a-6)(a+2)-(a+5)(a-1).

Решение:

Раскроем скобки, используя правило умножения многочленов:

\( (a-6)(a+2) = a^2 + 2a - 6a - 12 = a^2 - 4a - 12 \)

\( (a+5)(a-1) = a^2 - a + 5a - 5 = a^2 + 4a - 5 \)

Теперь вычтем второе выражение из первого:

\( (a^2 - 4a - 12) - (a^2 + 4a - 5) = a^2 - 4a - 12 - a^2 - 4a + 5 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( (a^2 - a^2) + (-4a - 4a) + (-12 + 5) = 0 - 8a - 7 \)

Ответ: -8a - 7.