5. Упростите выражение: \(\dfrac{a^2+b^2}{2a-b}+(2a+b)\).

Приведём слагаемые к общему знаменателю:

\[\frac{a^2+b^2}{2a-b}+(2a+b)=\frac{a^2+b^2+(2a+b)(2a-b)}{2a-b}.\]

Используем формулу разности квадратов: \((2a+b)(2a-b)=4a^2-b^2\).

\[\frac{a^2+b^2+4a^2-b^2}{2a-b}=\frac{5a^2}{2a-b}.\]

Знаменатель не должен быть равен нулю: \(2a-b\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{5a^2}{2a-b}\), при \(2a\ne b\).