5) Упростите выражение: $\frac{y^2-3y+2}{y^2-4}+\frac{9}{3y+6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Упростите выражение: $\frac{y^2-3y+2}{y^2-4}+\frac{9}{3y+6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $y^2-4\ne0$ и $3y+6\ne0$, то есть $y\ne2$, $y\ne-2$.

Разложим на множители числитель и знаменатели:

$\frac{y^2-3y+2}{y^2-4}+\frac{9}{3y+6}=\frac{(y-1)(y-2)}{(y-2)(y+2)}+\frac{3}{y+2}$.

Сократим первую дробь с учётом ОДЗ и сложим дроби:

$\frac{y-1}{y+2}+\frac{3}{y+2}=\frac{y+2}{y+2}=1$.

Ответ: $1$, где $y\ne2$ и $y\ne-2$.

5) Упростите выражение: \(\frac{y^2-3y+2}{y^2-4}+\frac{9}{3y+6}\).