5. Упростите выражение: $\frac{y^3-9y}{y+7}\cdot\frac{4y+28}{y^2+6y+9}:\frac{y^2-3y}{3+y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите выражение: $\frac{y^3-9y}{y+7}\cdot\frac{4y+28}{y^2+6y+9}:\frac{y^2-3y}{3+y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{y(y-3)(y+3)}{y+7}\cdot\frac{4(y+7)}{(y+3)^2}\cdot\frac{y+3}{y(y-3)}$.

Сократим общие множители. Для исходного выражения необходимо, чтобы $y\ne -7$, $y\ne -3$, $y\ne 0$, $y\ne 3$.

После сокращения получаем $4$.

Ответ: $4$.

5. Упростите выражение: \(\frac{y^3-9y}{y+7}\cdot\frac{4y+28}{y^2+6y+9}:\frac{y^2-3y}{3+y}\).