5. Упростите выражение, используя свойства сложения и вычитания: а) 381 + a + 186 − a + (___ + ___) = a + ___; б) 67 − (47 + b) = (___ − ___) − b = ___; в) c − 149 − 251 − c − (___ + ___) = c − ___; г) (n + 251) − 30 − n + (___) = ___; д) 98 + (m − 38) − (___) + m = ___.

а) Слагаемые a и −a взаимно уничтожаются, а 381 + 186 = 567. Чтобы получить указанную форму, можно поставить в скобках a + 0:

381 + a + 186 − a + (a + 0) = a + 567.

б) Раскрываем скобки, меняя знаки слагаемых внутри них:

67 − (47 + b) = (67 − 47) − b = 20 − b.

в) Перегруппируем выражение, поместив −c в скобки как −c + 0:

c − 149 − 251 − c − (−c + 0) = c − 400.

г) Подставим 30 в скобки: числа 251 и −30 дают 221, а n и −n сокращаются:

(n + 251) − 30 − n + (30) = 221.

д) Вычтем в скобках m, затем сложим оставшиеся слагаемые:

98 + (m − 38) − (m) + m = m + 60.