5. Упростите выражение $\left(-1\dfrac{1}{4}x^5y^3\right)^2\cdot 0{,}16x^7y$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите выражение $\left(-1\dfrac{1}{4}x^5y^3\right)^2\cdot 0{,}16x^7y$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем смешанное число и десятичную дробь: $-1\dfrac{1}{4}=-\dfrac{5}{4}$, $0.16=\dfrac{4}{25}$.

Возведём множители в скобках в квадрат:

$\left(-\dfrac{5}{4}x^5y^3\right)^2\cdot\dfrac{4}{25}x^7y=\dfrac{25}{16}x^{10}y^6\cdot\dfrac{4}{25}x^7y$.

Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней одинаковых переменных:

$\dfrac{25}{16}\cdot\dfrac{4}{25}x^{10+7}y^{6+1}=\dfrac{1}{4}x^{17}y^7$.

Ответ: $\dfrac{1}{4}x^{17}y^7$.

5. Упростите выражение \(\left(-1\dfrac{1}{4}x^5y^3\right)^2\cdot 0{,}16x^7y\).