№5. Упростите выражение: \(\left(\frac{1}{x-y}+\frac{1}{x+y}\right):\frac{2x}{x^2-y^2}\).

Сложим дроби в скобках, используя общий знаменатель:

\(\frac{1}{x-y}+\frac{1}{x+y}=\frac{(x+y)+(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{2x}{x^2-y^2}\).

Делимое и делитель совпадают, поэтому их частное равно \(1\).

Исходное выражение определено при \(x\ne y\), \(x\ne -y\), и делитель не должен быть равен нулю, поэтому также \(x\ne 0\).

Ответ: \(1\), при \(x\ne y\), \(x\ne -y\), \(x\ne 0\).