5) Упростите выражение: \(\left(\frac{a-b}{a^2+ab}-\frac{a}{ab+b^2}\right):\left(\frac{b^2}{a^3-ab^2}+\frac{1}{a+b}\right)\).

Разложим знаменатели на множители: \(a^2+ab=a(a+b)\), \(ab+b^2=b(a+b)\), \(a^3-ab^2=a(a-b)(a+b)\).

В первой скобке приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{a-b}{a(a+b)}-\frac{a}{b(a+b)}=\frac{b(a-b)-a^2}{ab(a+b)}=\frac{ab-b^2-a^2}{ab(a+b)}\).

Во второй скобке:

\(\frac{b^2}{a(a-b)(a+b)}+\frac{1}{a+b}=\frac{b^2+a(a-b)}{a(a-b)(a+b)}=\frac{a^2-ab+b^2}{a(a-b)(a+b)}\).

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\(\frac{ab-b^2-a^2}{ab(a+b)}\cdot\frac{a(a-b)(a+b)}{a^2-ab+b^2}=\frac{(ab-b^2-a^2)(a-b)}{b(a^2-ab+b^2)}\).

Ответ: \(\frac{(ab-b^2-a^2)(a-b)}{b(a^2-ab+b^2)}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a+b\ne0\), \(a-b\ne0\).