5. Упростите выражение. Вычислите значение выражения при заданных значениях переменной: а) a² · a³, если a = 2; 0,3; б) x³ · x, если x = −3; 0,2; в) m³ · m⁴, если m = −2; −1/2; 0; г) y · y² · y, если y = −1; 1 1/3.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(a^p\cdot a^q=a^{p+q}\).

1. а) \(a^2\cdot a^3=a^5\). При \(a=2\): \(2^5=32\). При \(a=0.3\): \(0.3^5=0.00243\).
2. б) \(x^3\cdot x=x^4\). При \(x=-3\): \((-3)^4=81\). При \(x=0.2\): \(0.2^4=0.0016\).
3. в) \(m^3\cdot m^4=m^7\). При \(m=-2\): \((-2)^7=-128\). При \(m=-\frac12\): \((-\frac12)^7=-\frac1{128}\). При \(m=0\): \(0^7=0\).
4. г) \(y\cdot y^2\cdot y=y^4\). При \(y=-1\): \((-1)^4=1\). При \(y=1\frac13=\frac43\): \((\frac43)^4=\frac{256}{81}=3\frac{13}{81}\).

Ответ: а) 32; 0,00243. б) 81; 0,0016. в) −128; −1/128; 0. г) 1; 3 13/81.