5. Упростите выражение \((x^{14} : x^2)^3 \cdot x^2\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(x^{14} : x^2 = x^{14-2} = x^{12}\).

При возведении степени в степень показатели перемножаем: \((x^{12})^3 = x^{36}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(x^{36} \cdot x^2 = x^{38}\). Исходное выражение определено при \(x \ne 0\).

Ответ: \(x^{38}\), при \(x \ne 0\).