5. Уравнения движения двух тел имеют вид: \(x_1=6-4t\) и \(x_2=-4+t\). Постройте графики движения этих тел. Определите время и место их встречи.

Для построения каждой прямой достаточно вычислить координаты тела в нескольких моментах времени.

• Для первого тела: при \(t=0\), \(x_1=6\); при \(t=2\), \(x_1=-2\).
• Для второго тела: при \(t=0\), \(x_2=-4\); при \(t=2\), \(x_2=-2\).

Графики пересекаются в точке встречи. Найдём её координаты, приравняв координаты тел: \(6-4t=-4+t\), поэтому \(10=5t\), откуда \(t=2\) с. Подставим это время: \(x=6-4\cdot2=-2\) м.

Ответ: тела встретятся через 2 с в точке с координатой −2 м.