5. Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь: а) $\frac{3a^2+5}{(a+2)(a+3)}$; б) $\frac{86b^3+14}{(2b-7)(3b+9)}$; в) $\frac{31c^2}{(c+12)(c-19)}$; г) $\frac{99d^2-53}{(3d-4)(5d+45)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь: а) $\frac{3a^2+5}{(a+2)(a+3)}$; б)…$ Фото задания

5. Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь: а) $\frac{3a^2+5}{(a+2)(a+3)}$; б) $\frac{86b^3+14}{(2b-7)(3b+9)}$; в) $\frac{31c^2}{(c+12)(c-19)}$; г) $\frac{99d^2-53}{(3d-4)(5d+45)}$.

Accepted Answer

Алгебраическая дробь не имеет смысла, если её знаменатель равен нулю.

а) $(a+2)(a+3)=0$: $a=-2$ или $a=-3$.
б) $(2b-7)(3b+9)=0$: $2b-7=0$, откуда $b=\frac{7}{2}$, или $3b+9=0$, откуда $b=-3$.
в) $(c+12)(c-19)=0$: $c=-12$ или $c=19$.
г) $(3d-4)(5d+45)=0$: $3d-4=0$, откуда $d=\frac{4}{3}$, или $5d+45=0$, откуда $d=-9$.

Ответ: а) $a=-2,-3$; б) $b=\frac{7}{2},-3$; в) $c=-12,19$; г) $d=\frac{4}{3},-9$.