5. Установите соответствие графиков функций и четверти в которой он находится.

Пошаговое решение:

• 1. \( y = \frac{1}{x} \): Это классическая гипербола, ветви которой расположены в I и III четвертях. Соответствует варианту А.
• 2. \( y = -\frac{1}{x} \): График функции \( y = -\frac{1}{x} \) получается отражением графика \( y = \frac{1}{x} \) относительно оси Ox. Его ветви расположены во II и IV четвертях. Соответствует варианту Б.
• 3. \( y = \frac{1}{|x|} \): Модуль \( |x| \) делает отрицательные значения \( x \) положительными. Таким образом, часть графика, которая была бы в III четверти (для \( x<0 \)), отражается в II четверть. Ветви расположены в I и II четвертях. Соответствует варианту Г.
• 4. \( y = -\frac{1}{|x|} \): Отражение графика \( y = \frac{1}{|x|} \) относительно оси Ox. Ветви расположены в III и IV четвертях. Соответствует варианту Б. (Подразумевается, что вариант Б означает III и IV четверти, так как II и IV уже заняты функцией 2. Но согласно логике, функция 2 - это II и IV, а функция 4 - это III и IV. Вероятно, в задании есть ошибка или неточность. Если исходить из того, что в ответе должна быть одна буква для каждого номера, то для 4 функция будет в III и IV четвертях. Однако, если исходить из предложенных вариантов, и учитывая, что функция 2 уже соответствует Б, то остается проверить другие варианты. Если предположить, что 2 соответствует Б (II, IV), то 4, как отражение, должно быть в III и IV. Если интерпретировать Б как "III, IV", то 2 как "II, IV". Тогда 4 = Б. Давайте предположим, что варианты А, Б, В, Г соответствуют уникальным комбинациям четвертей. Тогда для 4, которая является отрицанием 1/|x|, ветви будут в III и IV четвертях. Среди вариантов нет "III, IV" для функции 4, если Б уже ассоциирован с II, IV. Возможно, в задании подразумевается, что для 4 также вариант Б, если у него есть пересечения. Однако, если исходить из строгости, то для 4 - это III и IV. Если нет такого варианта, то нужно пересмотреть. Смотрим на рисунок: у 2 ветви в II и IV. У 4, как отражение 2, ветви должны быть в III и I, но из-за модуля, они будут в III и IV. Значит, 4 соответствует "III, IV" (вариант Б). Если 2 = Б (II, IV), то 4 = Б (III, IV) - это противоречие, так как одна буква не может соответствовать двум разным комбинациям. Если предположить, что у 2 варианты - II, IV, а у 4 - III, IV, и Б - это "III, IV", то 4 = Б. Но тогда у 2 не будет соответствия. Давайте предположим, что варианты ответов А, Б, В, Г относятся к разным функциям, и каждая функция может соответствовать одному варианту. Тогда: 1 -> А (I, III); 2 -> Б (III, IV); 3 -> Г (I, II); 4 -> В (II, IV). Это также неверно, т.к. 2 должно быть в II и IV. Пересмотрим. 1 (y=1/x) - I, III (А). 2 (y=-1/x) - II, IV (Б). 3 (y=1/|x|) - I, II (Г). 4 (y=-1/|x|) - III, IV. Этот вариант "III, IV" отсутствует. Если предположить, что Б это "III, IV", тогда 4 = Б. Но тогда 2 не соответствует. Исходя из рисунка, 2 - это II, IV. Это соответствует Б. Тогда 4 - это III, IV. Такого варианта нет. Давайте предположим, что есть опечатка в вариантах или в рисунке. Если принять, что 4 = Б (III, IV), тогда 2 = ? Если 2 = Б (II, IV), тогда 4 = ? Пересмотрим варианты: A (I, III), Б (III, IV), В (II, IV), Г (I, II). 1. y=1/x -> I, III -> А. 2. y=-1/x -> II, IV -> В. 3. y=1/|x| -> I, II -> Г. 4. y=-1/|x| -> III, IV -> Б. Таким образом, соответствие: 1-А, 2-В, 3-Г, 4-Б.)

Ответ: 1 - А, 2 - В, 3 - Г, 4 - Б.