5. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 11 и CD = 15. Найдите сторону AD четырехугольника.

Решение:

Для четырехугольника, в который можно вписать окружность, выполняется свойство: сумма противоположных сторон равна.

\( \text{AB} + \text{CD} = \text{BC} + \text{AD} \)

По условию:

\( \text{AB} = 10 \text{ см} \)

\( \text{BC} = 11 \text{ см} \)

\( \text{CD} = 15 \text{ см} \)

Подставим известные значения в формулу:

\( 10 + 15 = 11 + \text{AD} \)

\( 25 = 11 + \text{AD} \)

\( \text{AD} = 25 - 11 \)

\( \text{AD} = 14 \text{ см} \)

Ответ: 14