5. В четырехугольнике ABCD ∠C = 90°, ∠CBD = 30°, ∠ABD = 60°. Определите вид этого четырехугольника.

Сумма углов ∠CBD и ∠ABD равна 30° + 60° = 90°. Этот угол равен ∠ABC. Так как ∠ABC = 90° и ∠C = 90°, то в четырехугольнике есть два прямых угла. Если в четырехугольнике есть два прямых угла, то он может быть прямоугольником или трапецией с двумя прямыми углами. Но сумма углов четырехугольника равна 360°, поэтому ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°. ∠A + 90° + 90° + ∠D = 360°, то есть ∠A + ∠D = 180°. Это условие выполняется для трапеции. Поскольку углы ∠B и ∠C прямые, это означает, что стороны AB и CD параллельны. Таким образом, четырехугольник является трапецией.

Ответ: б) трапеция