5. В четырёхзначном числе 273* вместо последней цифры стоит звёздочка. Какой может быть эта цифра, чтобы число делилось на 2, 5, 10, 3, 9?

Используем признаки делимости: на 2 — последняя цифра чётная; на 5 — последняя цифра 0 или 5; на 10 — последняя цифра 0; на 3 и 9 — сумма цифр делится соответственно на 3 и на 9.

1. На 2: подходят цифры 0, 2, 4, 6, 8.
2. На 5: подходят цифры 0 и 5.
3. На 10: подходит цифра 0.
4. На 3: сумма цифр равна 2 + 7 + 3 + * = 12 + *. Подходят цифры 0, 3, 6, 9.
5. На 9: сумма цифр 12 + * должна делиться на 9. Подходит цифра 6.