5. В двух кабинетах офиса работало одинаковое количество сотрудников. В первый кабинет пришли ещё несколько сотрудников, и их стало 26. Из второго кабинета уволилось же сотрудников, сколько пришли в первый кабинет. Сколько сотрудников было в каждом кабинете?

Решение:

Пусть \( x \) — начальное количество сотрудников в каждом кабинете.

В первом кабинете стало \( 26 \) сотрудников. Это значит, что \( x + \text{пришли} = 26 \).

Во втором кабинете стало \( x - \text{уволились} \) сотрудников.

Известно, что \( \text{пришли} = \text{уволились} \).

Из второго кабинета уволилось столько сотрудников, что их стало 18. То есть \( x - \text{уволились} = 18 \).

Мы имеем систему уравнений:

1. \( x + \text{пришли} = 26 \)
2. \( x - \text{уволились} = 18 \)
3. \( \text{пришли} = \text{уволились} \)

Подставим \( \text{пришли} \) из первого уравнения во второе, учитывая, что \( \text{пришли} = \text{уволились} \).

Пусть \( k \) — количество пришедших (и уволившихся) сотрудников.

\( x + k = 26 \)

\( x - k = 18 \)

Сложим эти два уравнения:

\( (x + k) + (x - k) = 26 + 18 \)

\( 2x = 44 \)

\( x = \frac{44}{2} \)

\( x = 22 \)

Значит, изначально в каждом кабинете было по 22 сотрудника.

Проверим:

\( \text{пришли} = 26 - x = 26 - 22 = 4 \)

\( \text{уволились} = x - 18 = 22 - 18 = 4 \)

Количество пришедших и уволившихся совпадает.

Ответ: Изначально в каждом кабинете было по 22 сотрудника.