5. В двух контейнерах было поровну яблок. Когда из первого контейнера взяли 13 кг яблок, а из второго – 31 кг, то во втором контейнере осталось в 3 раза меньше яблок, чем в первом. Сколько килограммов яблок было в каждом контейнере вначале?

Решение:

Пусть x кг яблок было в каждом контейнере вначале.

После того как взяли яблоки:

• В первом контейнере осталось: \( x - 13 \) кг.
• Во втором контейнере осталось: \( x - 31 \) кг.

По условию задачи, во втором контейнере осталось в 3 раза меньше яблок, чем в первом. Составим уравнение:

\[ 3(x - 31) = x - 13 \]

Раскроем скобки:

\[ 3x - 93 = x - 13 \]

Перенесём члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 3x - x = 93 - 13 \]\[ 2x = 80 \]

Найдём x:

\[ x = \frac{80}{2} \]\[ x = 40 \]

Значит, в каждом контейнере вначале было по 40 кг яблок.

Проверка:

• В первом контейнере осталось: \( 40 - 13 = 27 \) кг.
• Во втором контейнере осталось: \( 40 - 31 = 9 \) кг.
• \( 27 : 9 = 3 \). Во втором контейнере действительно осталось в 3 раза меньше яблок.

Ответ: 40 кг.