5. В двух кусках — 24 м ткани. Один кусок стоит 24 рубля, а второй — 48 рублей. Сколько метров ткани в каждом куске, если цена метра ткани одинаковая?

Решение:

Сначала найдем общую стоимость двух кусков ткани:

\( 24 + 48 = 72 \) рубля.

Так как цена метра ткани одинаковая, то:

• Стоимость первого куска: 24 рубля.
• Стоимость второго куска: 48 рублей.
• Общая длина ткани: 24 метра.

Чтобы найти, сколько метров ткани в каждом куске, нужно найти, какую часть от общей стоимости составляет стоимость каждого куска, и умножить эту часть на общую длину ткани.

• Первый кусок: \( \frac{24}{72} \times 24 \text{ м} = \frac{1}{3} \times 24 \text{ м} = 8 \) метров.
• Второй кусок: \( \frac{48}{72} \times 24 \text{ м} = \frac{2}{3} \times 24 \text{ м} = 16 \) метров.

Проверим: \( 8 + 16 = 24 \) метра.

Ответ: 8 метров и 16 метров.