5. В двух треугольниках равны две стороны и угол, не заключённый между ними. Достаточно ли этого для применения первого признака? Объясни ответ.

Нет. Первый признак требует, чтобы равный угол был заключён между двумя равными сторонами. Если угол не заключён между ними, это условие не выполнено.

Например, можно задать AB = 6, AC = 4 и ∠ABC = 30°. При этих же данных возможны два значения BC: из теоремы косинусов получаем BC² − 6√3·BC + 20 = 0, откуда BC = 3√3 + √7 или BC = 3√3 − √7. Треугольники с разными третьими сторонами не равны.

Ответ: нет, двух равных сторон и равного не заключённого между ними угла недостаточно для применения первого признака.