5. В фермерском хозяйстве вырастили 21365 кур, уток, гусей: куры составили \(\frac{3}{5}\) этого количества, утки — \(\frac{1}{2}\) остальной птицы. Сколько было уток в фермерском хозяйстве?

Куры составили \(\frac{3}{5}\) всей птицы, значит, остальная птица — \(1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}\).

Найдём количество оставшейся птицы: \(21365 : 5 \cdot 2 = 4273 \cdot 2 = 8546\).

Утки составляют половину оставшейся птицы: \(8546 : 2 = 4273\).

Ответ: в хозяйстве было 4273 утки.