5. В физико-математическом классе каждый ученик любит математику или физику (есть и такие, кто любит оба эти предмета). \(\frac{8}{4}\) класса любит математику, а \(\frac{2}{3}\) класса любит физику. Какая часть учащихся класса: а) любит только математику; б) любит только физику; в) любит и математику, и физику?

В условии на фотографии указано \(\frac{8}{4}\) класса любит математику. Это невозможно, поскольку \(\frac{8}{4}=2\), то есть 200% класса.

Если в условии действительно стоит \(\frac{8}{4}\), задача не имеет решения: доля учащихся не может быть больше 1.

Вероятно, в первом дробном выражении напечатано \(\frac{3}{4}\). При таком прочтении:

Так как каждый ученик любит хотя бы один предмет, доля любящих оба предмета равна:

\(\frac{3}{4}+\frac{2}{3}-1=\frac{9}{12}+\frac{8}{12}-\frac{12}{12}=\frac{5}{12}\).

а) Только математику:

\(\frac{3}{4}-\frac{5}{12}=\frac{9}{12}-\frac{5}{12}=\frac{1}{3}\).

б) Только физику:

\(\frac{2}{3}-\frac{5}{12}=\frac{8}{12}-\frac{5}{12}=\frac{1}{4}\).

в) Оба предмета: \(\frac{5}{12}\).

Ответ при исправленном условии \(\frac{3}{4}\): а) \(\frac{1}{3}\); б) \(\frac{1}{4}\); в) \(\frac{5}{12}\).