5. В гостиницу приехали 100 туристов. Из них 10 человек не знали немецкого ни французского языков, 75 человек знали немецкий язык, и 83 человека — знали французский язык. Сколько туристов знали и немецкий и французский язык?

1. Хотя бы один из языков знали:

\(100 - 10 = 90\) туристов.

2. Сложим число знающих немецкий и французский языки. Туристы, знающие оба языка, при этом посчитаны дважды, поэтому вычтем число знающих хотя бы один язык:

\(75 + 83 - 90 = 68\) туристов.

Ответ: 68 туристов.